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자작 교실

진공관 앰프 자작시 필요한 기초 지식입니다.
작성자 DHTsound
ㆍ추천: 0  ㆍ조회: 16417      
  10. 기준특성(콘덴서,인덕터의 주파수특성)

 

기준 특성


진공관 앰프에 한하지 않고,오디오 회로를 설계하면, 콘덴서로 대표되는 주파수에 의해서 전달 특성이 변화하는 부품이 많이 등장합니다. 콘덴서는, 직류를 차단하고, 교류만을 통과시키는 성질이 있기 때문에, 전원의 평활 회로외에 각 증폭단의 디카플링, 교류 신호의 바이패스, 단간의 결합 · · ·등 다양한 목적으로 사용됩니다.

그러나, 콘덴서가 교류라면 통하여 주겠지만, 유감이지만, 모든 주파수를 평등하게 통하여 주는 것은 아니라는 것은, 아시는 바와 같읍니다. 본장에서는, 콘덴서 같은 주파수에 의해서 전달 특성이 다른 소자의 성질이나, 앰프의 설계에 있어서의 계산 방법등에 대해서 설명합니다.


콘덴서의 리액턴스

콘덴서는, 직류는 통과시키지 않고, 교류는 통과시킨다, 라는 성질을 가지고 있습니다. 바꿔 말하면, 직류적으로는 절연체로, 교류적으로는 저항기나 대부분 도선 같은 성질을 가지고 있다고 생각해도 좋겠죠. (주 :실제로는, 콘덴서는 종류에 따라 절연체 라고는 할 수 없는 성질을 가지는 것도 있습니다.)

그럼, 교류를 어느 정도 통과시킬 것 인가 라고 하면, 0.1μF(마이크로 · 패러드)의 콘덴서의 경우, 100Hz로 약 16kΩ, 1kHz로 약 1.6kΩ, 10kHz로 약 160Ω의 저항과 같이 됩니다. 이와 같이 주파수가 낮으면 저항값(콘덴서의 리액턴스라고 하는)이 높게 되어, 그 정도는 주파수에 반비례하고, 주파수가 10배가 되면, 콘덴서의 리액턴스는 10분의 1이 됩니다. 100μF의 콘덴서의 경우는, 100Hz로 약 16Ω, 1kHz로 약 1.6Ω, 10kHz로 약 0.16Ω입니다. 이와 같이 콘덴서의 용량이 큰 만큼, 리액턴스가 낮게 되어, 그 정도는 콘덴서의 용량에 반비례합니다. (주 :실제로는, 주파수와 콘덴서의 리액턴스의 관계는 완전한 반비례가 아니고, 주파수를 높게 해 한 때에, 한이 없고 제로가 되는 것은 아닙니다. 어느 주파수에서는 옆걸음이 되어, 그것보다도 높은 주파수에서는 역으로 상승하기 시작합니다.)

다양한 값의 콘덴서가, 여러가지 주파수에서 어느 정도의 리액턴스를 가지고 있을 것인가를, 대체로 알면, 앰프 설계시 매우 편합니다.  리액턴스의 계산법을 소개합니다만, 자리수에 유의해 주십시요.

10Hz 100Hz 1kHz 10kHz 100kHz
100pF --- 16MΩ 1.6MΩ 160kΩ 16kΩ
0.001μF 16MΩ 1.6MΩ 160kΩ 16kΩ 1.6kΩ
0.01μF 1.6MΩ 160kΩ 16kΩ 1.6kΩ 160Ω
0.1μF 160kΩ 16kΩ 1.6kΩ 160Ω 16Ω
1μF 16kΩ 1.6kΩ 160Ω 16Ω 1.6Ω
10μF 1.6kΩ 160Ω 16Ω 1.6Ω 0.16Ω
100μF 160Ω 16Ω 1.6Ω 0.16Ω ---
1000μF 16Ω 1.6Ω 0.16Ω --- ---
10000μF 1.6Ω 0.16Ω --- --- ---

주:「---」의 부분은, 콘덴서 소자의 성질상 계산대로 신뢰 할 수 없는 값이 되는 영역입니다.

이것을 공식으로 하면, 아래와 같이 됩니다.

R = 1 / ( 2πfC )

그러나, 이 식을 실용적인 형태에 고쳐 쓴 것이 밑의 식입니다.

R(kΩ) = 159 / { f(Hz) × C(μF) }· · ·식 1

이 식을 변형하면, 리액턴스값과 콘덴서 용량값으로부터 주파수값을 역산 할 수 있습니다.

f(Hz) = 159 / { R(kΩ) × C(μF) }· · ·식 2


콘덴서와 저항과의 조합(그 1)

여기에 0.1μF의 콘덴서와 47kΩ의 저항에 의한 회로가 있습니다.(그림 1)

그림 1


 

주파수가 20Hz인 때의 이 콘덴서의 리액턴스는 위의 식 1로부터, 160 / (20×0.1) = 80으로 구해집니다. 즉, 20Hz때 의 교류 impedance은, 80kΩ입니다. 다음단의 입력 impedance는 47kΩ이기 때문에, 20Hz에서는 반이로 감쇠하는 것이 될 것 같습니다.

이와 같이 해, 1Hz∼100kHz까지 의 대역에 대해서, 0.1μF의 콘덴서의 리액턴스를 계산해 , 47kΩ의 저항과의 감쇠양을 계산하고 그래프로  본 것이, 그림 2의 붉은 곡선입니다. -6dB(1/2의 감쇠)의 포인트는 34Hz입니다. 이 34Hz라고 하는 값은, 위의 식 2로 구한 값과 같이 됩니다.

그림 2


 

다음에, 실제로 이 회로를 만들어 발진기와 밀리발을 사용해 측정해본 결과가, 그림 2의 푸른 곡선입니다. 이 경우, 34Hz로 의 감쇠는 -3dB가 아니고, 계산값의 -6dB와는 어긋나고 있습니다. 왜일까?

이것을 정확히 이해하기에는, 위상의 성질을 알아야 합니다. 그러나, 전자 회로 에 있어서 위상 회전에 대해서 정확하게 이해 한다고 하는 것은, 어려운 공부하십니다. 본장에서는 위상의 문제에 대해서는 과감히 생략 합니다. (기준 특성과 위상의 성질에 대해서 상세하게 공부하고 싶은 분은, 모모세 료스케저「진공관 앰프 완전 설계법」라디오 기술사 등의 문헌을 참고 해 주십시오.)

여기에서는, 좀 더 현실적으로 생각해, 아마츄어가 앰프를 설계 할 수 있는 최소한의 실용적인 지식에 그치고 싶다고 생각합니다. 어떻게 생각하면 좋을까하고 하면, 그림 2의 빨강 ·파랑 각각의 곡선은, 대개 비슷해, 그 오차는 최대로 3dB이며. 또한, 기준 주파수(그림 2의 경우는 34Hz)로부터 멀어지면 그 오차는 무시 할 수 있을 정도 근소하게 됩니다. 제삼자에 대해서 정확한 설명을 하는 경우가 아니면, 자기 자신의 앰프 설계의 범위이면, 위상을 생각하지 않은 간이 계산( 즉 붉은 곡선)으로도 충분합니다. 식 2로 구한 기준 주파수에 있어서는, 간이 계산법에서는 -6dB가 됩니다만,실제는 -3dB다라는 것만 마음 속에 두십시요.」· · · · · 중요

그런데, 콘덴서 1개와 저항 1개의 감쇠 회로에서는, 기준 주파수를 기점으로, 그것보다도 낮은 주파수에서는 자꾸 감쇠해 가, 그 기울기는「주파수가 반이 될 때 마다, 이득도 반이 된다」같은 성질을 가지고 있습니다. 이것을「-6dB/oct」라고 표현합니다. 1옥타브마다 6dB감쇠하기 때문입니다. 주파수가1/10이 되면, 이득도1/10(즉 -20dB)입니다. 그림 2에서는, 3.4Hz때 의 반응은 -20dB로 되어 있겠지요. 그렇기 때문에 0.34Hz에서는, -40dB로 계산 할 수 있습니다. 거의 암산으로 할 수 있군요.

이 계산은, 증폭 회로의 저역 특성의 계산만이 아니고, 톤 콘트롤의 계산, 전원의 리풀( 50Hz혹은 100Hz)의 필터 회로에도 이와 같이 적용 할 수 있습니다.


콘덴서와 저항과의 조합(그 2)

이번은, 47kΩ의 저항과 0.001μF의 콘덴서에 의한 회로입니다.(그림 3)

그림 3


 

그림 1의 회로와 비교하면 저항과 콘덴서의 위치가 반대로 되어 있습니다만, 지금까지와 똑같이 주파수마다 콘덴서의 리액턴스를 계산으로 구해, 위상은 생각하지 않고 이것을 단순하게 저항이다라고 생각해 감쇠 이득을 계산해,그 래프로  본 것이 그림 4입니다.

그림 4


 

이번은, 고역으로 가는 것에 따라 감쇠양이 크게 되는 것 같은 결과가 되고 있습니다. 그리고, -3dB가 되는 기준 주파수는 3400Hz가 되어, 식 2에 의해 계산으로 구한 값과 같이 됩니다.


콘덴서와 저항과의 조합(그 3)

이번은, 1kΩ의 저항과 10μF의 콘덴서에 의한 회로입니다. 이 회로에서는, 콘덴서와 저항이 병렬로 되고 있습니다. 진공관 증폭 회로의 캐소드에  회로가 잘 사용되군요.(그림 5)

그림 5


 

여기에서는, 병렬이 된 저항과 콘덴서의 병렬 합성값을 구해, 그래프로  본 것이 그림 6입니다.

그림 6


 

충분히 높은 주파수에서는 ,콘덴서의 리액턴스가 제로에 가까워지기 때문에, 병렬 합성값도 제로에 가까워 지고, 반대로 낮은 주파수에서는 저항값 1kΩ에 가까워져 갑니다. 붉은 색의 곡선 예는 간이 계산법에 의한 것으로써, 실제의 곡선은 이것보다도 조금 심한 커브가 됩니다. 그러나, 이 정도로도 꽤 정확한 해석을 할 수 있고, 앰프 설계를 진행시키는 데 있어서 전혀 불편은 있지 않습니다.

앞에서는 콘덴서에 대해서 설명했습니다. 콘덴서는, 직류는 통과시키지 않지만 교류는 통과시킨다, 그리고 교류의 주파수가 높은 정도로 잘 통과시키는 성질이 있었습니다. 콘덴서와 반대의 성질을 가지는 소자는 인덕터(즉 코일이나 트랜스가 권선)입니다. 인덕터는, 교류는 통과시키기 어렵지만 직류는 잘 통과시킨다, 그리고 교류의 주파수가 낮은 정도로 잘 통과시킵니다.


 

인덕터의 리액턴스

인덕터는, 교류는 통과시키지 않고, 직류는 통과시킨다라는 성질을 가지고 있습니다. 바꿔 말하면,교류적으로는 저항같은 절연체로, 직류적으로는 대부분 도선 같은 성질을 가지고 있다고 생각해도 좋겠죠.

그럼, 교류를 어느 정도 통과시킬 것인가 하면, 1H(Henry)의 인덕터의 경우, 100Hz로 약 628Ω, 1kHz로 약 6.28kΩ, 10kHz로 약 62.8kΩ의 저항과 같이 됩니다. 이와 같이 주파수가 높은 정도로 저항값(인덕터의 리액턴스라고 하는)이 높게 되어, 그 정도는 주파수 에 비례해, 주파수가 10배가 되면, 인덕터의 리액턴스는 10배가 됩니다. 100H의 인덕터의 경우는, 100Hz로 약 6.28kΩ, 1kHz로 약 62.8Ω, 10kHz로 약 628kΩ입니다. 이와 같이 인덕터의 인덕턴스가 큰 만큼, 리액턴스가 높게 되어,그 정도는 인덕터의 크기 에 비례합니다. (주 :실제로는, 주파수와 인덕터 리액턴스의 관계는 완전한 비례가 아니고, 주파수를 자꾸 높게 해도, 한 없시 무한대가 되는것이 아입니다. 일정 주파수에서는 옆걸음이 되어, 그것보다도 높은 주파수에서는 역으로 저하하거나, 물결치거나 하기 시작합니다.)

인덕턴스와 리액턴스의 관계를 공식으로 하면, 아래와 같이 됩니다.

R = 2πfL

그러나, 이 식을 실용적인 형태에 고쳐 쓴 것이 밑의 식입니다.

R(Ω) = 6.28 × f(Hz) × L(H)· · ·식 1

이 식을 변형하면, 리액턴스값과 인덕턴스값으로부터 주파수값을 역산 할 수 있습니다.

f(Hz) = R(Ω) / { 6.28 × L(H) }· · ·식 2