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자작 교실

진공관 앰프 자작시 필요한 기초 지식입니다.
작성자 DHTsound
ㆍ추천: 0  ㆍ조회: 27102      
  4. 데시벨(DB) 산출 방법

 

데시벨(db)에 대하여

 

데시벨(dB)이라는 단위는, 앰프의 설계나 측정, 성능 평가의 지표등 다양한 용도로 사용됩니다. 데시벨의「데시」는「데시 · 리터(dl=1/10 리터)」의「데시」와 같은 의미이며, 데시벨의 원래의 단위는「벨」입니다. 그리고「벨」은 전화를 발명한 그라함 · 벨의 이름입니다.

오늘날 전자 공학 기술의 뿌리는, 그라함 · 벨까지 소급하는 알 수 있습니다. 뒤에 미국에서 벨 연구소가 설립되었습니다만, 이 벨연구소에는 세계 최고 레벨의 두뇌가 모여, 전화,군사 통신 분야에서 진공관의 연구 개발( 뒤의 웨스턴 일렉트릭의 뿌리가 됨)및  오늘날의 컴퓨터 것에 이르기까지 정보기술과 우주 개발( 뒤의 NASA)에 까지 범위를 넓혀 갑니다.

암기할 것이 있읍니다. 데시벨 산출의 스타트 라인은 이것입니다.

0dB = 1배

그리고,

6dB = 2배, 12dB = 4배, 18dB = 8배

그리고,

-6dB = 1/2배, -12dB = 1/4배, -18dB = 1/8배

라는 식입니다. 즉, 데시벨은 n배를 나타내는 지표(엄밀하게 좀 다릅니다만)라고 생각하면 알기 쉽습니다. 그리고, 데시벨(dB)은 등차 수열인데 대응하는 배수는 등비 수열입니다. 데시벨의 단위가,

y(dB) = 20log10x(배)

로 표현되기 때문입니다. 그렇기 때문에, 좀 더 정확하게 하면, 6dB = 2배가 아니고, 6.0206dB = 2배입니다. 그러나, 여기서 수학에 대해 지루하게 설명할 필요가 없읍니다. 수학에 서투른 사람도 마음 편하게 회로 해석이나 설계를 할 수 있도록 쉽게 생각하면 됩니다.

그런데, 0dB=1배라고 하는 것은「증폭율이 1배이다」라고 하는 말과「이득이 0dB이다」라고 하는 말이 같은 의미가 됩니다. 이득이 6dB인 앰프에서는, 증폭율은 2배라고 하는 것이 되고, 신호가 2분의 1이 되는 것 같은 아테뉴에이터의 이득은 -6dB이라는 식으로도 사용합니다.

그러면, 증폭율이 2배인 증폭 회로와 4배인 증폭 회로가 있고, 이것으로 2단구성으로 했다고 하면, 전체 증폭율은 2×4=8배가 됩니다. 증폭율의 경우는 이와 같이 곱셈이 됩니다.

이번은 같은 계산을 데시벨을 사용하여 봅니다. 이득이 6dB인 증폭 회로와 12dB인 증폭 회로를 2단으로 한 경우의 이득은, 6+12=18dB이 됩니다. 18dB이라고 하는 것은 아래표에서 알 수 있듯이 8배입니다. 이와 같이, 데시벨을 사용하면 증폭율( 즉 이득)의 계산이, 곱셈(나눗셈)이 아니고 덧셈(뺄셈)으로 가능하게 됩니다.이것을 데시벨산출이라고 합니다.

데시벨산출에서는, 20dB이 정확히 10배에 해당합니다. 그렇기 때문에 40dB이 100배에 해당하고, 60dB이 1000배가 됩니다. 데시벨과 배수의 관계를 아래 표에서 정리해 보았습니다.

데시벨 배율 데시벨 배율
0dB 1 0dB 1
0.1dB 1.012 -0.1dB 0.989
0.2dB 1.023 -0.2dB 0.978
0.3dB 1.035 -0.3dB 0.966
0.4dB 1.047 -0.4dB 0.955
0.5dB 1.059 -0.5dB 0.944
0.6dB 1.072 -0.6dB 0.933
0.7dB 1.084 -0.7dB 0.923
0.8dB 1.097 -0.8dB 0.912
0.9dB 1.109 -0.9dB 0.902
1dB 1.12 -1dB 0.892
2dB 1.26 -2dB 0.795
3dB 1.41 -3dB 0.708
4dB 1.59 -4dB 0.631
5dB 1.78 -5dB 0.563
6dB 2 -6dB 0.5 (0.501)
7dB 2.24 -7dB 0.447
8dB 2.5 (2.51) -8dB 0.398
9dB 2.82 -9dB 0.355
10dB 3.16 -10dB 0.316
11dB 3.55 -11dB 0.282
12dB 4 (3.98) -12dB 0.25 (0.251)
13dB 4.47 -13dB 0.224
14dB 5 (5.01) -14dB 0.2
15dB 5.63 -15dB 0.178
16dB 6.31 -16dB 1.59
17dB 7.08 -17dB 1.41
18dB 8 (7.95) -18dB 0.126
19dB 8.92 -19dB 0.112
20dB 10 -20dB 0.1
40dB 100 -40dB 0.01
60dB 1000 -60dB 0.001
80dB 10000 -80dB 0.0001
100dB 100000 -100dB 0.00001

예를 들면, 28dB이 몇 배인가 알고 싶을 때는, 이것을 8dB+20dB라고 생각하여 윗 표를 봅니다. 8dB=2.5배, 20dB=10배이기 때문에 28dB=2.5×10=25배와 같이 간단하게 계산 할 수 있습니다. 48dB 경우도 이와 같이 생각하면 250배인 것을 바로 알 수 있읍니다. 익숙해지면 데시벨(dB)로 말하는  편이 편합니다.

 

사용방법

전압 이득

앞에서 전압 이득을 중심으로 데시벨을 설명했습니다. 다시한번 모면, 초단의 증폭율이100배(40dB)로써, 도중에1/5(-14dB)로 감쇠하는 아테뉴에이터 있고, 종단의 증폭율이 10배(20dB)인 경우의 전체의 이득은,

40 + (-14) + 20 = 46(dB)

즉, 200배로 계산됩니다.


신호 전압

데시벨이라는 단위는, 이득(증폭율,감쇠율)뿐만 아니라, 신호 전압 레벨을 나타낼 때에도 사용합니다. 신호 전압 레벨을 데시벨로 나타내는 경우는, 우선,

0dB = 몇 V?

라고 하는 기준을 결정해 주어야 합니다. 예를 들면,

0dB = 1V

이라고 결정한 경우, 2V6dB, 10V20dB, 10mV-40dB라고 나타내는 것이 가능합니다.

오디오앰프의 세계에서는, 0dB=1V로 하는 것이 일반적이지만 ,600Ω전송 체계에서는 0dB=0.775V로 하는 것도 있습니다. 이것은, 600Ω부하로 1mW의 전력이 되게 하는 전압이 약 0.775V이므로, 이것을 기준으로 하고 있습니다. 이것을0dBm과 같이 표기합니다.

그리고, 50Ω의 전송체계에서는, 약 0.224V로 1mW가 되기 때문에, 이 경우는, 0dBm=0.224V라고 하는 것이 됩니다. 어쨌든, 신호 전압 레벨을 데시벨로 나타내는 때는, 반드시「0dB=몇 V」라고 하는 기준점을, dBm과 같이 표기하는 경우는「몇Ω의 전송체계」인지를 명기 하지 않으면 안 됩니다.


S/N 비

「S/N 비」의「S」는「Signal」,「N」은「Noise」의 약어이기 때문에, 문자 그대로 신호대 잡음의 비율을 나타내는 지표입니다 .데시벨이, 배율을 나타내는 지표인 것을 이용해, 잡음과 신호의 비율도 데시벨로 표현하는 것은 아시는 봐와 같읍니다.

기준이 되는 출력 전압이 1V인 프리앰프에 있어서, 잡음 성분이 1mV있는 경우 (즉1000:1의 비율), 앞의 표에 따라 계산하면 -60dB라는 하는 값이 구해집니다. (주:잡음의 측정 및 표기에는, 이외에 다양한 약속이 있어,이 예와 같이 단순한 것이 아닙니다만 주제에서 벗어나므로 여기에서는 생략합니다.)

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